黃原膠又稱黃膠、漢生膠、黃單胞多糖，是一種由 D-葡萄糖、D-甘露糖、D-葡萄糖醛酸、乙?；捅?酸組成的“五糖重復(fù)單元”結(jié)構(gòu)聚合體[1]，由甘藍(lán)黑腐 病野油菜黃單胞菌以碳水化合物為主要原料，不同直徑光滑圓管中黃原膠溶液流動減阻特性的實驗研究，經(jīng)好氧 發(fā)酵生物工程技術(shù)，切斷1，6-糖苷鍵，打開支鏈后， 再按1，4-鍵合成直鏈組成的一種酸性胞外雜多糖， 分子的一級結(jié)構(gòu)由0鍵連接的D-葡萄糖基主鏈與3 個糖單位的側(cè)鏈組成，側(cè)鏈由兩個D-甘露糖和一個1>葡萄糖醛酸的交替連接而成。部分側(cè)鏈末端的甘露 糖4,6位C上連接有一個丙酮酸基團(tuán)，而部分連接主 鏈的甘露糖在C-6被乙?；痆2]。黃原膠的相對分子量 在2X106?5X107之間[3]。由于黃原膠相對分子量 較大，且其分子鏈具有長直鏈，主鏈上帶有少量較大的 側(cè)鏈，這些結(jié)構(gòu)特性使其成為一種很好的減阻劑。

高分子減阻技術(shù)自1948年丁oms[4]在第一屆國 際流變學(xué)會議上提出以來，各國學(xué)者已對其進(jìn)行了大 量的研究。在早期對黃原膠溶液流變特性的實驗研 究中，Kems[5]利用毛細(xì)管式流變儀研究了黃原膠溶液 的減阻特性，他主要闡述了黃原膠溶液的減阻現(xiàn)象、溶 液濃度與降解的關(guān)系，以及減阻在管道中的應(yīng)用等問 題。Bewersdorff等人[]從不同的管徑（3. 146、5. 186 和6. 067mm)、商用和食用黃原膠、添加NaCl和不添 加NaCl等方面進(jìn)行了實驗，其中用3. 146mm管徑進(jìn) 行了兩種濃度且不添加NaCl的黃原膠溶液的實驗。 這兩位學(xué)者實驗的共同點是:均采用毛細(xì)管式流變儀 進(jìn)行減阻特性實驗，實驗管徑小，黃原膠溶液濃度變化 范圍窄。Sohn等人[7]用轉(zhuǎn)盤裝置也進(jìn)行了黃原膠溶 液減阻特性的實驗研究，所得結(jié)論與上述實驗一致。 Escudier等人[8_9]采用100mm的圓管和方形槽道對羧 甲基纖維素鈉（CMC，0. 15%、0. 3%和0.4%)、黃原膠 (XG，0. 2%)、CMC/XG(0.19%/0.19%)和聚丙烯酰胺 (PAA，0. 〖25%和0. 2%)幾種添加劑的減阻特性進(jìn)行 了比較。Pereira等人[10]在圓管中進(jìn)行減阻實驗，也僅 對2種濃度的黃原膠溶液進(jìn)行了對比。張根廣等 人[11]分別在15T和22T下對黃原膠多種濃度進(jìn)行了 減阻測試，得到了范寧阻力系數(shù)/和Re數(shù)的關(guān)系曲線 圖，發(fā)現(xiàn)黃原膠溶液從層流到湍流轉(zhuǎn)捩點的廣義雷諾 數(shù)隨著溶液濃度的升高而增大，并與溶液濃度之間存 在著良好的相關(guān)性?？傊?，前人對于黃原膠減阻特性 的實驗研究，雖然在不同管徑中進(jìn)行，但并沒有對不 同管徑中黃原膠的減阻特性進(jìn)行對比，且管徑均比較 小。后來的一些研究雖然采用了較大的管徑，但是濃 度單一，且實驗主要是對不同減阻性能的對比，并沒 有對黃原膠的減阻特性進(jìn)行詳細(xì)全面的研究，鑒于上 述情況，本文采用3種不同直徑（管徑分別為5、10和 20mm)的水平光滑圓管對清水和不同濃度的黃原膠 溶液進(jìn)行減阻特性實驗，主要研究黃原膠水溶液的濃 度效應(yīng)、管徑效應(yīng)以及流速對減阻率的影響。

1實驗裝置和方法

1.1實驗裝置

實驗在自行設(shè)計的裝置[12]上進(jìn)行(見圖1)，裝置 和回路主要由儲液箱、離心泵、變頻器、電磁流量計、 恒壓水箱、壓力表、差壓變送器、測量槽以及各種閥門 管路組成。其中測試段AE包括一組3個不同直徑 的管道（、0和20mm)在壓力測量點B之前，為充 分達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，需要足夠長的發(fā)展段AB，根據(jù) White[13]提出的經(jīng)驗公式，應(yīng)滿足不小于138倍 管徑的長度，因此5、0和20mm 3種直徑的管道發(fā) 展段分別為0. 7、. 4和2. 8m，3個管道的測試段 長度均為2m。本實驗采用差壓變送器測量測試段 兩端的壓差，其測量精度可達(dá)0. 25%;采用體積 法與電磁流量計兩種方式測量流量，相對誤差小于 0.工％;由變頻器調(diào)節(jié)離心泵的轉(zhuǎn)速，并配合布置在各 管道上的閥門控制管道流速;在儲液箱和測量槽位置 處采用溫度計測量溶液溫度，實驗過程中溶液溫度控 制在 20士1°C。

1.2 實驗方法

本文對高分子多糖黃原膠的減阻特性進(jìn)行實驗 研究，其中變化參數(shù)為：1)實驗管道直徑，共有3種 管徑，分別為5、0和20mm;(2)黃原膠溶液的濃度， 其變化范圍為50?550ppm;(3)流速，文章中清水流

K

K

(2)

(5)

⑷

(3)

Re M =

圓管沿程阻力系數(shù)

A

()

DR

d/ = _ dp /— P

(8£/魯|一>

速將用流動雷諾數(shù)(Re = ^)來表征為管道斷面

的平均流速;D為管徑；為溶液的運動粘度），不同直徑光滑圓管中黃原膠溶液流動減阻特性的實驗研究，黃原 膠溶液流速將用廣義雷諾數(shù)(ReM)來表征，其變化范 圍為0?50000。實驗過程中需測量體積流量Q及 點的壓差值心。

對減阻溶液流變體系測試表明，黃原膠溶液具有 剪切變稀性，粘度7隨剪切速率y的變化符合冪律模型: y = Kyn—1(1)

在圓管流動中，y = 8V/D，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)擬合得到稠 度系數(shù)K和流型參數(shù)n，則可根據(jù)下式計算出K':

,3n + 1、

4n

有效粘度％為：

Ve =K\8V/D)n—1

進(jìn)一步可求得非牛頓流體廣義雷諾數(shù)ReM ：

_PV2—nDn

8n—1K

n2 D5 Ap

8plQ2

式中：Ap為測試段）長度上的壓力差…為 流體的密度。

范寧摩擦阻力系數(shù)

n2 D5 AP 32 pQ

同一雷諾數(shù)下減阻率DR的表達(dá)式:

:100 X (1 — f) [%](7)

J w /

式中:DR為減阻率;/為高聚物溶液的范寧摩擦阻 力系數(shù);Jw為清水牛頓流體的范寧摩擦阻力系數(shù)。

1.3管徑的率定

對范寧摩擦阻力系數(shù)公式（6)兩側(cè)先取自然對 數(shù)，然后再微分可得

f+5f—2f ⑶

式(8)等號右側(cè)的每一項可看作各物理量單項測 量的相對誤差。從上式可以看出，管徑和流量的測量 誤差傳播系數(shù)分別為5和2,即如果進(jìn)行實驗的實際 管徑與處理數(shù)據(jù)的理論管徑相差1%，則由此項帶來 的誤差就達(dá)5%。因此，精確率定實驗管徑非常重 要，所以先進(jìn)行清水實驗。從理論上講，清水的阻力 系數(shù)在層流狀態(tài)下符合Hagen-Poiseuille定律：A = 64/Re，從而可以精確計算出實驗管道的直徑。然后 用清水進(jìn)行湍流實驗，根據(jù)層流實驗計算得到的管 徑，以及湍流實驗求出的沿程阻力系數(shù)A，驗證其是 否滿足Prandtl-Karman定律：

-1 = 2. 01^(Re槡A) — 0.8(()

槡

基于上述管徑率定原則，對20T的自來水進(jìn)行 實驗，不同直徑光滑圓管中黃原膠溶液流動減阻特性的實驗研究，精確率定后管徑分別為5. 28、11. 3和20mm。 率定結(jié)果如圖2所示，從圖中可以看出，用率定后的 管徑處理的實驗結(jié)果在層流區(qū)基本符合Hagen-Pm- seuille定律，湍流區(qū)也較好地符合Prandtl-Karman 定律，說明實驗管徑的精確度可以滿足本實驗的要 求，為進(jìn)一步的減阻實驗提供了可靠的依據(jù)。

2頭驗結(jié)果與討論

2.1黃原膠溶液粘度隨剪切速率的變化

在T=20T時，實驗測量了不同濃度黃原膠水溶 液在不同剪切率y(0?1000s-1)下的剪切粘度7。 隨著剪切速率的增大，各濃度的溶液剪切粘度均逐漸 減小，體現(xiàn)出剪切變稀性，且溶液濃度越大，粘度越 大。基于冪律模型，對不同黃原膠溶液在不同剪切速 率y下的剪切粘度彳進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖3所示。表1

表1不同濃度黃原膠溶液冪律模型擬合參數(shù)

Table 1 Fitting parameters of power low model for different concentration of xanthan gum solution

C/ ppmn = Kyn^xKnR

50V =0. 0021Y—0.04850.10210.95150.727

100n=0. 0024Y—0.05970.10240.94030.781

150n =0. 0039Y—001860.10390.88140.881

200n=0. 0041Y-00140.00410. 8860.959

250n =0. 0043Y—000930.00430.89070.935

300n =0. 0062Y-0.560.。0620. 8440.98

350n=0. .078Y—0-17760.。0780.82240.978

400n=0. .098Y—0-20610.0980.79390.988

450n==0.0113Y—0.20.1130.780.991

500n=0. .145Y—0.24740.1450.75260.99

550n=0. Q186Y—0.7170.01860.72830.99

給出了各種濃度黃原膠溶液粘度隨剪切速率變化關(guān) 系的冪律模型參數(shù)，為黃原膠溶液的減阻特性實驗分 析提供依據(jù)。

2.2不同濃度黃原膠溶液的減阻特性

我們在3種管徑中進(jìn)行了黃原膠溶液的減阻特 性實驗，并將不同濃度黃原膠溶液的減阻實驗結(jié)果整 理成阻力系數(shù)與廣義雷諾數(shù)(A —的關(guān)系，如圖4

所示。為了比較和分析，圖中還繪出了牛頓流體湍流 流動特性曲線（實線T，符合Prandtl-Karman定律）和 Virk提出的最大減阻漸近線（點劃線V)[14]。從圖中 可以看出，不同直徑光滑圓管中黃原膠溶液流動減阻特性的實驗研究，實驗數(shù)據(jù)點均分布在湍流減阻區(qū)（TV區(qū)）， 且隨著濃度的不斷增大，沿程阻力系數(shù)不斷減小，即 表現(xiàn)為濃度越大，減阻效果越好。注意到圖4(c)圖 有所不同，在低雷諾數(shù)時，并不是濃度越大減阻效果 越好，高濃度黃原膠溶液的沿程阻力系數(shù)反而更高， 直到雷諾數(shù)達(dá)到一定值(大約15000?20000范圍）之 后，才表現(xiàn)出明顯的濃度效應(yīng)，即濃度越高減阻效果 越好，且減阻率基本不再受雷諾數(shù)影響。

從圖4中還可以看出黃原膠水溶液減阻特性有 濃度飽和現(xiàn)象:在低濃度時，隨著黃原膠濃度增加，減 阻率明顯增大；旦濃度增大到一定程度后，減阻率增 長趨勢變緩，最后達(dá)到一個減阻率基本不再隨黃原膠 濃度增加的飽和濃度。為具體說明，表2列出了 及?=25000時，不同濃度黃原膠水溶液在3種管徑 流動中的減阻率。從表中可以看出，濃度較低時，減 阻效果較差，隨著濃度升高，減阻效率增長較快；農(nóng)度 持續(xù)增加，減阻率的增長越來越緩慢，在濃度為 500ppm時的減阻率與550ppm時的減阻率已相差無 幾，幾乎無變化，所以認(rèn)為500ppm為黃原膠溶液的 最佳飽和減阻濃度，此時，5、10和20mm管徑對 應(yīng)的最大減阻率分別為55. 1%、47. 7%和46. 4%。

表2不同濃度的黃原膠水溶液的減阻率(只?=25000) Table 2 Percent drag reduction for xanthan gum solution of different concentrations (l?eM = 25000)

C/ppm5mmPipe diameter

10mm20mm

5025.23. 4%22.4%

10031.29.3%27.4%

15037. 9%33.8%31.6%

20042. 4%37.%35.7%

25046.40.9%38.7%

30049. 4%43.7%41.3%

35051. 6%46.4%43.7%

40053.2%46.8%45.3%

45054. .%47.4%46.1%

50055.1%47.7%46.4%

55055.1%47. 7%46.4%

同時，從表中數(shù)據(jù)還可以看出，相同濃度下，5mm管 徑的減阻率大于其它管徑的減阻率，20mm管徑的減 阻率最小，由此可見，管徑越小黃原膠水溶液的減阻 效果越好。

2.3不同管徑中黃原膠溶液的減阻特性

為了探索管徑對黃原膠溶液的減阻特性的影響， 將黃原膠溶液為500ppm時，3種不同管徑下的實驗 結(jié)果繪于以Prandtl-Karman形式表達(dá)的圖5中。

圖5濃度為500ppm的黃原膠溶液在不同管流中的阻力系數(shù)曲線 Fig. 5 The friction factor curves of 500 ppm xanthan gum solution in three pipe flows with different diameters

從圖5中可以看出，管徑5和10mm管道中黃原 膠溶液流動阻力系數(shù)曲線基本趨勢大體一致，在雷諾 數(shù)較低時，曲線均平行于牛頓流體層流阻力系數(shù)線 (L線），當(dāng)雷諾數(shù)達(dá)到一定數(shù)值之后，阻力系數(shù)曲線 均轉(zhuǎn)折向上平移且平行于牛頓流體湍流阻力系數(shù)線 (N線）。因此，黃原膠溶液在較小管徑（5和10mm) 中呈現(xiàn)出B類減阻特性[15-16]。20mm管徑中黃原膠 溶液的阻力系數(shù)曲線存在3個明顯的拐點，在低雷諾 數(shù)時，曲線近似線性增長，出現(xiàn)一個拐點，之后曲線與 N線相交于O點，O點之后阻力系數(shù)曲線與N線之 間有一個夾角上揚，雷諾數(shù)達(dá)到一定數(shù)值之后，曲線 又轉(zhuǎn)折平行于N線。因此，在20mm管徑中，雷諾數(shù) 較小時黃原膠溶液表現(xiàn)為A類減阻[15_16]，雷諾數(shù)增 大到一定程度之后又表現(xiàn)為B類減阻。

黃原膠水溶液在不同管徑中高低流速下表現(xiàn)出 減阻類型的差異，其原因應(yīng)該是黃原膠分子與流動之 間相互作用的程度不同導(dǎo)致的。黃原膠屬于生物高 聚物，糖鏈上含有羧基和硫酸酯從而具有電解性，通 常是強(qiáng)陰離子，它們所帶的強(qiáng)負(fù)電荷使得高分子聚合 物受到的電荷之間的排斥力強(qiáng)于其它分子對它的親 和力，從而使得聚合物分子在流體中維持著一定的平 衡拉伸狀態(tài)。在小管徑（5和10mm)流動中，在給定 雷諾數(shù)下流動強(qiáng)度（剪切）可能已經(jīng)足夠大來定向拉 伸黃原膠分子，使得層流-湍流轉(zhuǎn)捩區(qū)后就立即足以 產(chǎn)生B型減阻，不存在減阻起始現(xiàn)象，即不需要一個 減阻起始點“O”但對大管徑（20mm)來說，不同直徑光滑圓管中黃原膠溶液流動減阻特性的實驗研究，在給定 雷諾數(shù)下相比小管徑情形剪切強(qiáng)度是小的，湍流絕對 尺度是大的，在層流-湍流轉(zhuǎn)捩區(qū)后仍然需要剪切來 充分定向拉伸黃原膠分子，激發(fā)黃原膠溶液減阻效 應(yīng)，也就是存在減阻起始現(xiàn)象，減阻曲線與牛頓流體 Prandtl-Karman線（N線）相交于減阻起始點“O”所 以這時表現(xiàn)為A型減阻；隨著雷諾數(shù)的提高，大管徑 中的流動剪切強(qiáng)度增加，足以來定向拉伸黃原膠分 子，又恢復(fù)呈現(xiàn)為B型減阻特性。在較高雷諾數(shù)下 黃原膠水溶液在3種大小管徑管道流動中都表現(xiàn)為 B型減阻，摩擦阻力與管徑大小無關(guān)，減阻程度也近 似與雷諾數(shù)無關(guān)。

3結(jié)論

采用實驗的方法觀測研究了高分子聚合物黃原 膠溶液在3種直徑光滑管道流動中的減阻特性，主要 結(jié)論有：

(1)黃原膠水溶液的減阻性能與濃度有關(guān)，濃度 越大減阻性能越好，當(dāng)濃度達(dá)到一定程度之后，減阻 率不再隨濃度的增加而增大，基本保持恒定，在實驗 范圍內(nèi)得到500ppm為它的最大飽和減阻濃度。

1)在低雷諾數(shù)流動時，黃原膠在直徑相對較小 的管道1和10mm)中表現(xiàn)為B型減阻，在較大直徑 管道（20mm)中表現(xiàn)為A型減阻，在高雷諾數(shù)時黃原 膠在3種直徑管道中均表現(xiàn)為B型減阻。

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